Как определить видимость прямой на плоскости треугольника


Точка пересечения прямой и плоскости

Рассмотрим пошаговую инструкцию построения точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения.Отметим, что построение точки пересечения прямой и плоскости - это одна из основ решения задач по предмету начертательная геометрия. не освоив которую дальнейшее понимание предмета будет достаточно трудным.

Порядок построения точки пересечения прямой и плоскости

1. Заключим прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость (плоскость перпендикулярную фронтальной плоскости проекции). На фронтальной проекции она сольется с прямой а. Очевидно, что линия m пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника АВС на фронтальной проекции так же будет сливаться с прямой а (а =m ).

2. Определим фронтальные проекции двух точек этой линии m. точки 1 и 2.

3.

Найдем их горизонтальные проекции.

4. Соединим горизонтальные проекции точек 1 и 2 - получим горизонтальную проекцию прямой m (которая является линией пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника АВС, и соответственно принадлежит обеим плоскостям). Так как прямая а принадлежит вспомогательной плоскости, и прямая m принадлежит ей же, то точка пересечения этих прямых К и есть точка пересечения прямой а с плоскостью треугольника АВС.

5. С помощью линии связи найдем фронтальную проекцию точки пересечения К.

6. Осталось только определить видимость прямой а. Это можно сделать с помощью метода конкурирующих точек.

Обратите внимание, что мы начали поиск точки пересечения прямой с плоскостью с того, что заключили прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость. Точно таким же образом можно было заключить прямую а в горизонтально-проецирующую плоскость, и тогда бы построения начались как бы "снизу вверх", но смысл остался бы точно таким же, как и конечное решение - точка пересечения прямой с плоскостью.

Внимание!

Для этой темы есть видеоурок.

Вы можете сказать "спасибо!" автору статьи:

пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект "White Bird. Чертежи Студентам"

или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям - кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи

или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки - и кто-то еще сможет освоить черчение.

А вот это - не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите - это просьба. Мы действительно им нужны:

Очень легко и понятно вы описали как найти точку пересечения прямой и плоскости, мегареспект!

Да, теперь осилил



как определить видимость прямой на плоскости треугольника, пересечение прямой и плоскости начертательная геометрия:Определение точки пересечения прямой и плоскости

как определить видимость прямой на плоскости треугольника