Почему силы возникающие при ударе велики


Определение средней силы взаимодействия при ударе шаров

Содержание работы

1. Цель работы: определение средней силы взаимодействия при ударе шаров.

2. Теоретические основы работы.

Несколько упрощенно процесс соударения шаров с одинаковой массой m можно описать так. К моменту соприкосновения паров левый имеет нулевую скорость, а, следовательно, и нулевую кинети­ческую энергию. Правый имеет максимальную скорость v и макси­мальную кинетическую энергию.

После соприкосновения левому шару для набора скорости необхо­димо время t. За это же время правый шар должен передать кинети­ческую энергию левому шару. Поскольку время t очень мало, возни­кает большая сила взаимодействия между шарами

что ведет к деформации шаров и переходу кинетической энергии правого шара в потенциальную энергию деформации шаров

где k – коэффициент упругости; x - величина деформации.

После, соприкосновения шаров центр масс правого шара продолжает двигаться за счет деформации шаров.

Когда кинетическая энергия правого шара полностью перейдет в потенциальную энергию деформации, начинается обратный процесc - потенциальная энергия деформации переходит в кинетическую энергию левого шара, получающего в результате скорость правого шара.

Установка (рис.

1) предназначена для изучения законов сохра­нения импульса и энергии при ударе двух шаров. Шары массами m1 и m2 подвешены на тонких проволоках длиной l так, что в состоянии равновесия шары касаются друг друга. Если отклонить правый шар на угол a от вертикали и затем отпустить, то в момент прохождения шаром положения равновесия произойдет центральный удар. В результате удара оба шара изменят свои скорости. На установке измеряется время соударения, а также углы отклонения шаров до и после удара.

Применим закон сохранения импульса в момент удара. Закон сохранения импульса имеет место в замкнутой системе взаимодей­ствующих тел - в системе, в которой действуют только внутренние силы, являющиеся результатом взаимодействия тел, входящих в данную систему. Внешние силы, т.е. силы, действующие на тела системы со стороны других тел или полей, в замкнутой системе либо отсутствуют, либо их векторная сумма равна нулю.

n – число взаимодействующих тел в системе.

В реальных условиях невозможно получить идеальную замкнутую систему. Однако и в реальных системах взаимодействующих тел закон сохранения импульса может выполняться при наличии определенных условий. Для системы, состоящей из двух шаров, в момент удара векторная сумма внешних сил - сил тяжести и сил натяжения нитей не равна нулю.

Однако проекция внешних сил на ось ОX равна нулю. В этом случае проекция импульса системы на ось будет сохраняться во время удара (сопротивлением воздуха при движении шаров пренебрегаем):

В дальнейшем изложении индекс x опускаем. Для системы двух соударяющихся шаров запишем закон сохранения импульса в проекции на ось OX:

v1 и v2 –проекции скоростей шаров после удара. Уравнение (1) можно записать в виде

Разделим (2) на время взаимодействия шаров при ударе t :

Равенство (3) представляет собой приближенное выражение третьего закона Ньютона F12= -F21 в проекции на ось OX. Здесь модули векто­ров F12 и F21 представляют собой средние силы, действующие на каждый из шаров со стороны другого шара. Импульсы сил равны

Пренебрегая силами сопротивления воздуха и, считая удар шаров абсолютно упругим, применим к удару закон сохранения механической энергии:

Решив систему (1) и (5), найдем скорости шаров после удара



почему силы возникающие при ударе велики:Определение средней силы взаимодействия при ударе шаров Содержание работы 1. Цель работы: определение средней силы взаимодействия при ударе шаров. 2. Теоретические основы работы. Несколько

почему силы возникающие при ударе велики